NURBS Modelleme Tekniği 2

2 - Eğriler (Curves)
Orta desek daha doğru olacak galiba
Autodesk 3ds Max 3...8
Hor görmeyin NURBS eğrisini

Merhaba arkadaşlar,
İşte NURBS dersimizin ikinci bölümü; Eğriler. Bu bölümde NURBS´un omurgası olan eğriler hakkında bildiklerimi, parmaklarım iflas etmediği sürece sizlerle paylaşmaya çalışacağım

Eğriler NURBS´ün omurgasıdır desek yanlış olmaz heralde. Yüzeylerin çoğunu taşıyan ve oluşturulmasında önemli rol oynayan elementlerdir. Temel olarak 2 gruba ayırabiliriz;

1) Bağımsız Eğriler (CV Curve, Point Curve)
2) Bağımlı Eğriler (Blend Curve, Offset Curve, COS ..... ve diğer hepsi)

Hemen başlayalım:

BAĞIMSIZ EĞRİLER: CV Curve (CV Eğriris), Point Curve (Nokta Eğrisi). (CV = Control Vertex = Kontrol noktası)

2 Çeşit bağımsız eğri vardır; "CV Curve" ve "Point Curve". NURBS araç kutusundan, yukardaki resimlerde gösterilen düğmeleri kullanarak bu eğrileri oluşturabiliriz.

Burda kafa karıştıracak bir durum olabilir; Yukardaki yolla eğri oluşturmak için zaten bir NURBS nesneniz olması ve bunu düzenleme modunda olmanız gerekir ama bu eğrileri çoğu zaman SIFIRDAN bir NURBS nesnesi yapacağımız zaman kullanırız zaten. Bu durumda bu eğrileri oluşturmak için kullanacağımız yol ise soldaki gibidir.

Burada, bu 2 tür bağımsız eğriyi bulabiliriz. Şimdi bunlardan birer tane oluşturacağız. Önce soldaki resimde görünen Point Curve´e tıklayalım ve Top Viewport´ta birkaç tıklamayla aşağıdakine benzer bir tane çizelim. Hemen ardından soldaki panelde görünen CV Curve düğmesine tıklayalım ve yine aynı şekilde bir tane eğri çizelim.

Burada dikkatinizi çekmek istediğim şey; Pointlerin konumuyla CV´lerin konumunun birbirine çok benzemesine rağmen meydana getirdikleri eğrilerin birbirlerinden çok farklı olması. Yani soldaki eğri, kendisini oluşturan pointlerin içinden mutlaka geçiyor ama sağdakinde sadece ilk ve son CV´ye temas ediyor ve ortada kalan CV´lerden mutlaka geçmesi gerekmiyor. Bu da daha sakin bir eğri oluşmasını sağlıyor.

Sağdaki eğrinin şekli belirlenirken, CV´lerin ortalama konumlarının ve Weight (ağırlık) değerlerinin hesaba katıldığı bir algoritma uygulanıyor.
Soldaki eğride ise Point´lerin konumlarının ortalama yerleri önemsenmiyor, kesin olarak bulundukları konum önemseniyor ve eğri buralardan geçiyor. Ayrıca bu pointler için Weight (ağırlık) değeri belirtme şansımız da yok.

Yukarıdaki resimde Weight değerinin eğriye nasıl bir etki yaptığını görebilirsiniz. Burdaki 4 eğri aslında birbirinin kopyası, yani CV´lerinin konumları hep aynı ama CV´lerin ağırlıkları farklı. 1 numaralı eğrinin tüm CV´lerinin ağırlıkları varsayılan olan 1´de. Diğer üç eğride, okla gösterilen CV´ler için ağırlık değerlerini 5 yaptım. Burda dikkat edilmesi gereken bir husus da şu ki sadece bir CV´nin ağırlığını arttırmak daha agresif sonuç veriyor. Yani 2 numaralı eğrideki yeşil okla gösterilen CV ile 3 numaralı eğride aynı yerde CV´nin ağırlıkları aynı (5) olmasına rağmen eğriler aynı görünmüyor çünkü 3 numaralı eğride ağırlığı 5 olan bir CV daha var ve bu CV de eğrinin kendine yakın geçmesi için bastırıyor.

Komut panelinde Curve CV veya Point alt-nesne modundayken, bu alt-nesnelerle ilgi yapılabilecek bazı işlemler vardır. bunları kısaca açıklayayım:

Hide: Seçili CV´leri gizler.
Unhide all: Gizlenmiş Tüm CV´leri tekrar gösterir .
Fuse: Belirteceğiniz 2 CV´yi kaynak yapar. Kaynak yapmak 2 CV´yi tek CV haline getirir ama onu tamamen ortadan kaldırmaz. CV´lerden birini yok etmek ile aynı şey değildir.

1 numaralı eğri orijinal eğrimiz. 2 numaralı eğride alttan 2. CV SİLİNDİ. 3 numaralı eğride ise alttan 2. CV üstündeki CV´ye Fuse ile kaynatıldı. Görüldüğü gibi Fuse ve Delete´in, eğrinin yapısına farklı etkileri var. Fuse´u eğri içindeki CV´leri kaynatmak için pek kullanmayız. Bu daha çok iki ayrı eğrinin uçlarını kaynatmak için kullanılır.

4 numarada 2 tane eğri var. 5 numarada bu eğriler "Join" ile birleştirilerek tek bir eğri haline getiriliyor (Join´i ilerde anlatacağım). 6 numarada ise alttaki eğrinin ilk CV´si üstteki eğrinin son CV´sine kaynatılıyor ve hala iki ayrı eğri var orda. 5´te ise tek eğri var.

Fuse yapabilmek için (Curve CV veya Point alt-nesne modundayken) komut panelinden Fuse düğmesine tıklayın, sonra sırasıyla fuse yapılacak 2 CV´lere tıklayın. Burda dikkat etmeniz gereken şey: İlk tıkladığınız CV, ikinci tıkladığınız CV´nin ayağına gider.

Unfuse: Fuse ile kaynatılmış CV veya Pointleri tekrar eski hallerine döndürür yani 2 ayrı CV veya Point yapar. Fuse ile kaynatılmış CV veya Point´ler Mor renkte görünür.
Delete: CV veya Point´i siler.
Insert: Eğri üzerinde istediğiniz yere bir CV ekler (Point eklemez) (doğal olarak da eğrinin şekli değişir).
Refine: Eğri üzerinde istediğiniz yere bir CV veya Point ekler ama eğrinin şeklini bozmaz. Eğrinin şeklini bozmamak için de Insert´ten farklı olarak, eklenecek CV´nin kesin yerine ve komşu CV´lerin konumunda yapılacak değişikliklere kendi karar verir.
Extend: Eğrinin bir ucundan başlayarak, eğriyi daha da uzatmak ve yeni CV veya Point´ler eklemek için kullanılır.
Remove animation: CV veya Point´lere uygulanan animasyonu kaldırır.
Display lattice: CV eğrilerinde, CV´ler arasında gösterilen sarı kafesin (yukarıdaki resimde görülen 1 numaralı eğrinin üzerindeki W şeklindeki sarı çizgiler) gösterilemesini veya gizlenmesini sağlar. Bunun geometriye hiçbir etkisi yoktur sadece eğrinin gidişatını göremediğimiz bazı durumlarda karmaşayı azaltır.

Komut Panelinde Curve alt-nesne modundayken yapabileceklerimiz ise şunlar (yani eğrilerin kendileriyle ilgili ayarlar):

Hide: Seçili eğriyi gizler.
Unhide All: Gizlenmiş tüm eğrileri tekrar gösterir.
Hide by name: İsmi verilen eğriyi gizler.
Unhide by name: İsmi verilen eğriyi tekrar gösterir.
Delete: Eğriyi siler.
Make Fit: Eğriyi bir Point Eğrisine dönüştürür.
Reverse: Eğrinin başlangıç noktasını ters çevirir. Her açık eğrinin iki ucu vardır ve bunlardan birisi başlangıç noktası olarak kabul edilir. Curve CV veya Point alt-nesne modundayken dikkat ederseniz eğrilerin bir ucundaki CV veya Point´ler yuvarlak simgeyle gösterilmiştir. Bu yuvarlak CV veya Point simgesinin olduğu uçlar Eğrinin başlangıç noktası kabul edilir. Başlangıç noktası önemlidir, çünkü başlangıç noktaları aynı yönde olmayan eğriler arasında oluşturulacak yüzeyler, o ters eğrilerden geçerken kendileri de ters dönecektir.

Yukardaki iki örnekte 3´er tane eğri arasında U Loft yüzeyleri oluşturuldu. 1 numaralı yüzeyi oluşturan eğrilerin başlangıç noktaları yeşil oklarla gösteriliyor ve hepsi aynı tarafta. 2 numaralı yüzeyi oluşturan eğrilerin başlangıç noktaları mor oklarla gösteriliyor ama ortadaki eğrinin başlangıç noktası ters tarafta. Bu da yüzeyin oluşmasına şekilde görüldüğü gibi etki ediyor. Böyle bir problemle karşılaştığımızda, Curve alt-nesne moduna giderek bu eğriyi seçip "Reverse" (ters çevir) dememiz gerekiyor.
Make COS: Curve On Surface (Yüzey Üzerinde Eğri) yap. Bu konuya hala gelmedik şimdilik geçiyorum.
Convert curve: Eğriyi başka yapıda bir eğriye dönüştürmenizi sağlar. Bağımlı, bağımsız her türlü eğriyi "Convert Curve" ile Point veya CV olmak üzere iki tür eğriye çevirebilirsiniz. Bu işlem aynı zamanda bağımlı eğrileri de bağımsız yapar.
Make Independent: Bağımlı eğrileri bağımsız eğriler haline dönüştürür. Bağımlı eğrilere gelince bunu daha iyi anlayacaksınız.
Remove Animation: Eğriye uygulanan animasyonu kaldırır.
Detach: Seçilen eğriyi, nesnemizin bir parçası olmaktan çıkarır. Eğer yanındaki "Copy" işaretli değilse, NURBS nesnemizin bir alt-nesnesi olan bu eğri tamamen bağımsız başka bir nesne olur ve üzerinde çalıştığımız NURBS nesnesi ile ilişiği kesilir.. Eğer "Copy" işaretli ise aynı işlem yapılmasına rağmen orijinal eğrimiz de yerinde kalır.
Make First: Kapalı eğriler için başlangıç noktasını belirlememizi sağlar. Açık eğriler için başlangıç noktası olmaya 2 tane zaruri aday vardı bunlar eğrinin iki ucuydu. ama kapalı bir eğrinin bir ucu olmadığı için "Reverse" gibi bi imkanımız yok. Bu durumda başlangıç noktasını bizim belirlememiz lazım. Make First´e tıkladıktan sonra, kapalı eğri üzerinde tıklayacağımız nokta, onun yeni başlangıç noktası olur ve küçük yeşil bir çemberle temsil edilir. Yukardaki resimde açık eğriler arasında bir tane kendini bilmez´in sebep olduğu karmaşayı görüyorsunuz. Aynı durum kapalı eğriler için de olasıdır. bu durumda "Make First" kullanılarak bu kapalı eğriler için de aynı düzeltmeler yapılabilir.
Break: Eğriyi belirttiğiniz yerden kırar. Yani tek bir eğrinin ortasına Break ile tıklarsanız ordan bölünür ve 2 ayrı eğri haline gelir.
Join: Break´in tam tersini yapar, yani 2 ayrı eğriyi birleştirerek tek bir eğri haline getirir. 2 eğriyi birleştirmek için eğrilerin birbirlerine bakan uçlarına teker teker "Join" ile tıklamamız gerekir.
Material ID: Bu eğri için bir Malzeme kimliği vermemizi sağlar. Bir Multi Sub-object malzemesi kullandığımızda işe yarayacaktır bu. Şimdi burda şöyle bi isyan edilebilir: "Yaa be adam bu eğriler render edilemiyor ki malzeme veresin!". Evet varsayılan olarak render edilemiyor ama NURBS nesnesi seçili iken ve hiçbir alt nesne modunda değil iken, komut panelinden "Rendering" başlığı altındaki ayarları açarsak render edilebilir. Bu şekilde hiçbir yüzey oluşturmadan kablo hortum vs. yapabilirsiniz (hortum mu? :D)
Select by ID: Verdiğiniz malzeme kimliklerine göre eğrileri seçmenizi sağlar. Yani Material ID´si 3 olanları seç diyebilirsiniz.

CV Curve başlığı altındaki ayarlar (Bunlar CV eğrilerine has ayarlar):

Burdaki ayarların bazılarnı hiç anlatmayacam çünkü çok istisnai durumlarda kullanılıyor ve büyük bir kesimin işine yaramaz. Anlatmadıklarım hep varsayılanlarda kalsın kimsenin boyu kısalmaz :P

Close: Uçları açıkta olan yani iki ucu olan eğrileri kapatır. Yani kabaca çizgiyi halka yapar.
Rebuild: Seçili eğriyi yeniden inşa eder. Eğriyi yeniden inşa etmek demek, mümkün olduğunca eğrinin şeklini bozmadan, onu oluşturan CV´lerin sayısını ve konumunu yeniden belirlemek demek. Bu düğmeye tıkladığınızda bir diyalog açılır. İki kritere göre yeniden inşa işini yapabilirsiniz. Toleransa göre; vereceğiniz tolerans değeri kadar bir yanılma payıyla eğri yeniden oluşturulur. Daha düşük tolerans, eskisine daha benzer bir eğri demek. İkinci kriter ise sizin belirleyeceğiniz CV sayısı. En az 4 en fazla 100 CV´den oluşmasını isteyebilirsiniz. Az CV kullanmak eğriyi daha pürüzsüz yapar ama eski şeklini kaybetme ihtimali de artar. Çok CV kullanmak da aslında eğriyi ilk anda pürüzlü yapmaz ama bu CV´lerden birinin yerini değiştirmeye kalkarsanız her şey mahvolabilir. Bu yüzden eğrilerde mümkün olduğunca az CV veya Point kullanmak gerekir. Bu NURBS için evrensel ve çok önemli bi kuraldır.

Şimdi gelelim bağımlı eğrilere, asıl eğlence bunlar bence, hatta bunlar soytarı desem yeridir :P. NURBS araç kutusundaki 18 eğri türünün 16´sı bağımlı eğridir. Hemen başlayalım:

Fit eğrisi yandaki araç çubuğunda üst tarafta gördüğünüz "Points" Kategorisinden oluşturulan en az iki nokta arasında oluşturulan bir eğridir. Doğmak ve hayatta kalabilmek için Point´lere bağımlıdır. Bunu, Point´leri anlatırken mecburen işleyecez zaten fazla takmayın.

Fit eğrisi karakter olarak Bağımsız CV eğrilerine değil de Bağımsız Point Eğrilerine benzer. Yani Fit eğrisi noktalara temas etmek zorundadır ve noktalara (Points) bağımlı tek eğri türüdür.

Var olan bağımlı-bağımsız herhangi bir eğrinin, istediğiniz yere bir kopyasını "instance" (örnek) olarak çıkartır. Yani orijinal eğriye vereceğiniz her şekli aynen bu eğri de alır.

Bu arada bir ipucu da vereyim, Fit Curve haricindeki tüm bağımlı eğriler sahnenizde yeşil renkte görünür.

Blend Surface gibi bu da çok önemli bir eğri türüdür. Aynı mantıkla çalışır; yani iki eğri arasında yumuşak bir geçiş yapan yeni bir eğri oluşturur. Bir karışım eğrisi oluşturmak için iki ayrı bağımlı veya bağımsız eğrinin birbirine bakan uçlarına sırayla tıklayın.

2 tane önemli ayarı vardır; Tension 1 (Basınç) ve Tension 2. Bunlar, Karışım eğrisinin şekline etki eden basınç değerleridir, biraz karıştırmanızda fayda var.

Bu eğri de çok önemli bir eğridir. Bağımlı olduğu eğriden, belirtilen mesafe uzaklığınca yeni bir eğri oluşturur ama Transform Curve gibi tıpkısının aynısı bir kopya çıkartmaz. Yeni oluşturulan Offset Curve, içe veya dışa doğru oluşturulabilir. dışa doğru oluştuğunda büyürken içe doğru oluştuğunda küçülür. Offset Curve´ün davranışını anlamak için çeşitli eğrilere uygulamamız lazım.

İşte en heyecan verici eğrilerden biri. Aslında bi saattir Trim´den (kırpma) bahsediyorum, çaktırmadan girdik bu konuya ama Trim´in asıl sahibi denecek eğrilerden biri bu. Trim Diğer modelleme tekniklerinde malesef olmayan çook ama çok önemli bi özellik. Sırf bu Trim yüzünden, bazen zor da olsa Poly veya Mesh yerinde NURBS´ü tercih ettiğm çok olmuştur. Diğer tekniklerle çook uzun uğraşlar sonucu yapılabilecek bazı şeyleri Trim ile tek hamlede yapma şansımız var NURBS´te.

Bu eğriyi oluşturabilmek için bir yüzeye ve başka bir eğriye ihtiyacımız var. Aşağıdaki gibi bir cv surface oluşturuyoruz ve bu CV Surface´in CV´lerinden bir sırayı komple yükseltiyoruz ki yüzeye bu eğimi verelim. Ne olduğunu anlamamız içn yüzeyin eğimli olması lazım. Sonra kapalı bir eğri çiziyoruz. Bağımsız bir CV Curve. Kapalı çiziyoruz yani başladığımız noktaya tekrar tıklayarak "Close Curve" diyoruz, çünkü kapalı olmazsa yüzeyde aşağıdaki gibi bi delik açamayız. Çizdiğimiz bu eğriyi Z ekseninde yerden biraz yükseltiyoruz (Front Viewport´ta gönründüğü gibi). NURBS araç kutusundan yandaki düğmeye tıklıyoruz, sonra son çizdiğimiz eğriye tıklıyoruz, sonra da yüzeye tıklıyoruz. Bunu yaptığımız Viewport önemli değil, yeter ki görebilelim ama bi sonraki eğride önemli olacak.

Bunları yaptıktan sonra aşağıda yeşil olarak görünen eğriyi elde ediyoruz. Komut panelinden Trim´i seçerek yüzeydeki bu deliği açıyoruz.

Aslında bu bir öncekiyle aynı sayılır, tek farkla; Eğriyi oluştururken hangi Viewport´u veya bakış açısını kullandığınız çok önemlidir. Bu eğri öbüründen daha da faydalı bir eğridir. Aynı malzemelere ihtiyacımız var; bir yüzey ve bir eğri. Ben aynı sahneyi tekrar kullanıyorum. Normal Projected Curve´ü silip Vector Projected Curve oluşturuyorum.

Bu eğriyi oluşturmak için kullanılan bakış açısı çok önemli demiştim. Ben burda Top Viewport´u kullandım. Top´tan bakarsanız yeni oluşturulan eğriyi göremezsiniz çünkü tam olarak onun altında duruyor. Yukardaki resimle karşılaştırın ve farkı anlamaya çalışın.

İşte geldik COS´a. COS COS deyip duruyoduk. Aslında yukardaki eğrilerin bir kısmıyla bu konuya da epey dalar gibi olduk. COS Curve On Surface´in kısatlması. İki türü var; CV´lerden oluşanlar, Pointlerden oluşanlar. Point´ler hakkında fazladan söylemem gereken tek şey; açık eğri oluşturamıyor olmanız. Bu eğrinin özelliği: yüzeye yapışık olarak oluşması. Vector Projected Curve veya U iso Curve gibi ama bunun farkı, herhangi bir eğriye bağımlı olmaması ve CV´leri düzenlenebilir olması. Yani bu eğriyi istediğimiz şekle sokabiliyoruz ama yapamadığımız tek şey bu eğriyi yüzeyden ayırmak. Her zaman oraya yapışık kalıyor. Bu sayede Trim kullanarak yüzeyde delikler açabiliriz.

Daha önce bikaç yerde, sonra açıklayacağımı söylediğim yerler vardı, galiba biri de Make COS komutuydu. Yukarıdaki gibi bir Vector Projected curve oluşturduğunuzda bu eğri kendisini oluşturan eğriye bağımlıdır ve onun üzerinde yapılacak deformasyona göre aynı şekli alır. Vector Projected Curve de yüzey üstündedir ama kendi CV´leri yoktur. Bir Vector Projected Curve´ü, bağımlı olduğu eğriden kurtarıp kendi CV´lerine sahip bir eğri haline getirmek istiyorsanız komut panelinden "Make COS"u seçmelisiniz. Bu onu hem bağımlı olduğu eğriden kurtarır hem de yüzeye yapışık kalmasını sağlar.

COS´lar´ın CV veya Point´lerini hareket ettirerek şekillerini değiştirebilirsiniz ama kesinlikle yüzeyin şekline bir etkileri olmaz.

COS´ları oluşturuken açık eğri olarak oluşturabiliriz. Aynı yüzey üstünde istediğimiz kadar COS da oluşturabiliriz. COS´ların başlangıç veya bitiş CV´lerini Fuse ile kaynatabiliriz. Bu sayede Multi-Curve Trimmed Surface de (Çok eğrili kırpma yüzeyi) oluşturabiliriz.

Bir COS oluşturmak için önce bir yüzey oluşturun, sonra soldaki düğmelerden birine tıklayın, sonra da yüzeye tıklayarak COS´u oluşturun.

Bu da çok faydalı bir eğridir. Mevcut bir yüzeyin bir kenarı boyunca uzanan hayali çizgiden oluşturulur. Oluşturmak için yandaki düğmeye tıklayın, mevcut bir yüzeyin herhangi bir kenarına yakın bir yere tıklayın. Tıkladığınız kenar boyunca yeşil bir eğri olarak oluşacaktır. Bu eğri çoook faydalı bir eğridir çoğu durumda hayat kurtarır.

Şöyle bir önrek verelim:

1 ve 2 numaralı yüzeyler bağımsız birer CV Surface. 3 numaralı yüzey 1 ve 2 arasında oluşturulmuş bir Blend Surface. Bunların aşağıya doğru 4, 5 ve 6 numaralı yüzeyleri oluşturması gerekiyor. Bu durumda yapılacak en mantıklı şey, 1, 2 ve 3 numaralı yüzeylerin kenarlarına birer Surface Edge Curve oluşturup, sonra da Bu eğrileri Extrude Surface yapmak için kullanmak. 4, 5 ve 6 numaralı yüzeyler birer Extrude Surface ve mor okların gösterdiği Yüzey kenarı eğrileri sayesinde hayattalar.

1 ve 2 numaralı yüzeler bağımsız değil de Ruled surface olabilirdi. Yani üstteki ve alttaki mor okların gösterdiği yerlerde bir kenar eğrisi oluşturmaya gerek kalmazdı, çüknü burada zaten 1 ve 2´yi oluşturan bağımsız eğriler olacaktı. Bu durumda buraya kenar eğrisi oluşturmadan da Extrude Surface oluşturabilecektik ama Blend Surface için böyle bir şey söz konusu olamayacağı için Surface Edge Curve zaruridir.

Bu ilk aklıma gelen basit bir örnek, bunlar çoğaltılabilir. Mesela şöyle bir kullanım alanı da olabilir: Modellediğiniz arabanın motor kaputunun bittiği yerde çamurluğun başlaması gerekiyor. çamurluğa başlamak için kaputun kenarında oluşturulacak bu eğri daha sonra bağımsız hale getirildikten sonra çamurluğun inşasına başlanacak eğri olarak kullanılabilir, böylece çamurluk ve kaput´un birleşecekleri yerde son derece iyi bir uyum sağlanır.